1、同底数幂的乘法：
a?·a?·a?=a?(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(a?)?=a()，与积的乘方(ab)?=a?b?
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：a?÷a?=a（?）?(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：a?=1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0，0都无意义。
扩展资料
运算规则
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
1、零指数幂
当底数n≠0时，由于n?÷n?=1，根据幂的运算规则可知，n?÷n?=n?=n?=1，
因此定义零指数幂如下：a?=1，a≠0。
2、分数指数幂
设
其中n为正整数。两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：
3、负指数幂
当底数n≠0时，由于n?÷n?=1÷n?=1/n?，根据幂的运算规则可知，n?÷n?=n?=n=1/n?
因此定义负指数幂如下：a=1/a?，a≠0。
百度百科-幂
百度百科-幂运算
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即a^m*a^n=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a^m/a^n=a^(m-n),
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(a^m)^n=a^(mn),
积的乘方,等于积里的每个因式分别乘方,然后再把所得的幂相乘,即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np).
(其中m,n,p都是整数,且a,b均不为0.)
偶次幂是指2,4,8等偶数次幂.
幂的乘方法则公式：(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数)。
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数，当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
幂运算
同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0>
以上内容参考：百度百科——幂运算
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
公式：(am)n=a(mn)（m、n都是正整数）
((a?m)n)p=a?m·n?p（m、n、p都是正整数）
乘方的定义
求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。
当an看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
幂运算法则口诀
同底数幂的来法：底数不变，指数相加幂的乘方。
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
分式乘方：分于分母分别乘方，指数不变。
幂的乘方与积的乘方知识点如下：
1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方。
2、底数有时形式不同，但可以化成相同。
3、要注意区别（ab）n与（a+b）n意义是不同的，不要误以为（a+b）n=an+bn（a、b均不为零）。
4、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
5、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。
问题一："乘方"是什么意思啊？ 乘方的概念
一．乘方的意义、各部分名称及读写
求n个相同乘数乘积的运算叫做乘方。乘方算是一个三级运算。
在a^n中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a^n叫做幂。a^n读作a的n次方，如果把a^n看作乘方的结果，则读作a的n次幂。a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方。
每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫作一次幂。如：8可以看作8^1。当指数是1时，通常省略不写。
运算顺序：先算乘方，后算乘除，最后算加减。
1．相同乘数相乘的积用乘方表示
2．根据乘方的意义计算出答案
1）9^4； 2）0^6。
9^4=9×9×9×9=6561
0^6=0×0×0×0×0×0=0
可以看出0^n=0
4．区别易混的概念
1）8^3与8×3； 2) 5×2与5^2； 3）4×5^2与（4×5）^2。
同底数幂的乘、除法法则
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。用字母表示为：
a^m×a^n＝a^(m+n) 或a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均为自然数）
1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
幂的乘方法则
a^m又叫做幂，如果把a^m看作是底数，那么它的n次方就可以表示为（a^m）^n。这就叫做幂的乘方。我们先来计算（a^3）^4。
把a3看作是底数，根据乘方的意义和同底数的幂的乘法法则可以得出：
（a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12即：（a^3）^4＝a^(3×4)
同样，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：（a^2）^5＝a^(2×5)
由以上例子可知，幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为：（a^m）^n＝a^(m×n)
（x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5
(x^4)^2=x^(4×2)=x^8
(a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
积的乘方
积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为：（a×b）^n＝a^n×b^n
这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。如：
（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n
平方差公式
两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差。用字母表示为：
（a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2
这个公式叫做平方差公式。利用这个公式，可以使一些计算变得简便。
例 用简便方法计算104×96。
解：原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－42＝10000－16＝9984
完全平方公式
两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。用字母表示为：
（a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2 （a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2
上面这两个公式叫做完全平方公式。应用完全平方公式，可以使一些乘方计算变得简便。
例 计算下面各题： 1）105^2； 2）1......>>
问题二：有理数乘方的意义，跟有理数乘方运算的性质有什么区别 您好！很高兴解答您的问题。
一、有理数的乘方，是一种运算，是求几个相同因数的乘积的运算。
二、有理数乘方的意义，就是：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n（这个符号^众所周知），读作a的n次方。如a2表示2个a的乘积，读作a的二次方，或读作a的平方，或a平方；a3表示3个a的乘积，读作a的三次方，或读作a的立方方，或a立方，a3打不出来时，可以打成a^3；a的一次方的1，通常省略不写。
三、有理数乘方的概念。
在a^n中，a叫做底数（简称底），n叫做指数，乘方的结果叫做幂。如在（-2）3中，底数是-2，指数是3，幂是-8；在-23中，底数是2，指数是3，幂是8，（幂是-2×2×2中的乘积部分，不是-8，-8是本题的运算结果）。
四、有理数乘方运算的性质，是特指运算的符号结论：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数，负数的偶次方是正数。
五、有关有理数的指数幂的运算性质有：
（1）a^m×a^n=a^(m+n)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）a^m÷a^n=a^(m-n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）（a^m）^n=a^(mn)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘；
（4）（ab)^n=a^n×b^n，即积的乘方，等于各因数乘方的积；
（5）（a/b)^n+(a^n)/(b^n)，即商的乘方，等于被除数的乘方与除数的乘方的商；
（6）a^0=1(a≠0)，即非零数的零次方等于1；
（7）a^(-p)=1/a^p，即非零数a的负p次方，等于a的p次幂的倒数。
六、关于乘方与幂的读法。
一般地，在运算过程中读作几次方，在运算结果中读作几次幂，如a^100×a^200=a^300，通常读作：“a的100次方乘以a的200次方等于a的300次幂”，也可以读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次幂”，但读作“a的100次幂乘以a的200次幂等于a的300次方”，即便贻笑！
问题三：乘法的意义是什么 （1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6
表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。
（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。
记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？
分数乘法的意义理解与小数乘法相同。
问题四：乘法的意义是什么？ 乘法是为了方便计算,总结出来的一种算数方法,我查了一下定义,其实大同小异,差不多都是这样的解释,下面就是我查到的定义：
1、是指将相同的数加法起来的快捷方式.其运算结果称为积.
2、是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.