《巴黎圣母院》读后感
这本书看完好几天了，那感觉就像是有一团说不清是什么的东西一直堵在心里，很想找人和自己探讨，很想让它澄清。书里面的经典情节很多很多，那里面展示的很多，我不能一一的重复，就这样借着几个点，简单的说几句好了，
让我印象深刻的场景是作者笔下的当时的那些建筑，那些奢华的象征权力的教堂，人们还不知道可以拥有自己的思想，以及为了自己的愿望可以做什么事情，一切都假借神圣的宗教，一切都假借神圣的教堂来展现，展现建筑家的审美观，也就是个人的才华，或者展示自己的能力，我想那时的人们，把人性深深地埋在一件神圣的宗教的外衣下面，典型的人物就是副主教－－克洛德。从那许多的错综复杂的毫无章法的建筑群，我们不难看出，当时人们的内心是怎样的压抑，怎样狂躁，那些像雨后春笋一般从地下冒出来的教堂的尖顶，正是人们扭曲的灵魂在对着苍天做这无声的哀号！
教堂里面是那么的阴森恐怖，这让人联想到在宗教的遮拦下，当时社会是怎样的肮脏和败坏，***的宗教和利用宗教制造血腥事件，形成了强烈的感官**。通篇都是在这样的对照下进行的，让人的心灵深刻的体会出迷茫，困惑，和不安，如果有一把利剑，你会尽你的全力去刺破那层蒙在社会上空的阴云，那阴云是邪恶的，你对它充满了愤怒和鄙视，就像书里面的那些流浪汉们对待社会的疯狂的报复。可是你不能，因为如果你想刺痛那些邪恶，你就先要将代表着***的上帝打倒在地，那是多么残酷的事情啊！还有比人丧失本性更悲哀的么！
印象深刻的是这样的几个人物，代表美丽善良的姑娘－－爱斯梅拉达。她不仅有迷人的外貌，更有一颗纯真善良的心灵，从她对待那只山羊，救下那个落魄的诗人，对于伤害过自己的卡齐莫多，送上的水和怜悯，对待爱情的牺牲，等，我们看到她是美丽的，她的身上心灵上没有污垢，她是没有被污染的。可是，这样的天使一样的姑娘，受到的是怎么样的对待呢？流浪，在最肮脏的环境里面生活，被所谓的上流社会排斥和嘲讽，被玩弄，被抛弃，被诬陷，被威胁，最后，作了彻底的牺牲。
书中描写了一个那样的社会，和在那个社会生活中的种种人物的状态，麻木的如那个弗比斯，最底层的如老鼠洞里的那几个隐修女，疯狂的副主教，还有尽全力反抗的最丑陋的卡齐莫多，副主教和卡齐莫多形成了人性上的鲜明对比，同样爱上了美丽的姑娘，同样的遭到了拒绝，他们的爱都是那么的热烈，那么的诚挚，可是，一个是占有，一个是奉献，已占有为目的的，当目的无法达到的时候，他想到的是毁灭，毁灭别人；以奉献为目的的，当无法奉献的时候，想到的也是毁灭，毁灭自己。
我想这也就是世界名著的真正魅力所在，他让人看到的不是一个简单的故事，他深刻的揭示了人类内心深处的一些活动，无论放在什么时候，什么社会，人的共性是始终存在的，对美好的向往，对美好的追求，对美好的赞美，人是一个天使和魔鬼的综合体，人和人的经历没有相同的，也就是说，社会本身就不可能让所有人享受到同等的待遇，这种不一样的待遇，让多少人的内心失去了平衡，失去了对美好的追求阿！林林总总的肮脏的巧取豪夺，充斥着我们的眼睛，振荡着我们心灵，我们该怎么办？
我想每一个人都会有一个属于自己的答案。
这些天，阅读了校长给数学教师推荐的《人民教育》中蔡宏基的《捕捉数学史中的教育基因》一文。刚开始，看到以“字母表示数”为例，正好是我们年级选择上实验课的内容，所以粗略浏览了导入和体验部分，觉得我们如果要上这节课，也会如此设计，于是就没有看下去。想着读了还要交体会，于是拿起来重新看了一遍，读到文章的反思和运用部分让我耳目一新、心为之一震。在多年注重课堂形式多样之后，这节课却以纯数学的设计，体现了数学本身的魅力。在这节课蕴含了丰富的数学学科知识和深厚的学科素养，还有就是从数学发展史较好的捕捉了教育基因，是数学学习变得丰富有趣。我想，这样的一节课一定能让学生感受到数学本身的乐趣，并爱上数学这门学科。
读完这篇文章，我思绪澎湃，作为数学教师的我，对数学有了一种全新的感受，原来数学是如此之美，数学课也能上得如此精彩！想想之前的我，每当家长询问为什么孩子不喜欢学数学时，我一直都很理直气壮的回答，是因为数学是一门很抽象，枯燥的学科。学完此文，我深感惭愧，产生了这样的疑问：是数学真的就是枯燥乏味，还是教数学的我们没有了解数学的乐趣呢？我也在思考着，为什么在我的数学课中没能将数学之美传递给学生，让学生被数学的魅力吸引而萌发浓厚的兴趣呢？要做到这些，我缺少了什么？
带着这些疑问和思考，结合对自己教学的反思，我觉得作为数学教师的我，在教学中，也能从设计中较好的体现数学基础知识，突破教学重、难点，也能考虑学生的特点，设计有趣的练习帮助学生学习数学。例如：在学习对称图形时，我能让学生在设计图案时感受图形变换之美。可是，根本没能深入从数学的角度去思考、挖掘出数学本质的美并以此去引导学生，由此去探究数学魅力，激起学习的兴趣。现如今的小学数学教师，很少有接受过高等数学的教育的，大部分教师还是中师毕业，然后去进修到大专的，有些进修的也不是数学专业，我也是如此。所以以我们的知识和能力，要上出一节如此精彩的数学课，我想我还有很多不足，具体如下：
首先是本人对数学本质美的认识和对数学发展史的了解欠缺。学生之所以不喜欢这门学科，可能是因为他们不了解这门学科，没有认识到这门学科的美妙之处，如果我们教师能在课堂上时不时的向孩子们讲一些数学的历史，一些数学家的故事，也许真能找到一条培养学生的数学兴趣的捷径。这不禁让我想起在校本思维训练课程中的尝试，正是那一个个的数学故事，让学生感受到了数学的趣味，才使得孩子们都积极的参与到学习当中。我何不将之带到数学课堂当中呢？要做好这些，必须先提高自己在这方面的储备。通过上网收集资料，我将在08阅读年中，于本学期认真阅读M·克莱因的《古今数学思想》一书，了解数学的乐趣所在，下学期将阅读有关数学发展史的书籍，提高对数学学科发展的了解。
第二是对中学数学的教学内容不了解，从而在教学设计中很少思考中小学数学的衔接问题，没有从的大教学发展观去设计教学。以前就听到过中学数学教师埋怨小学数学教师的话，当时很是愤愤不平。可读了这篇文章后，感到确实如此。要实现小学到中学的顺利过渡，我将在今后的阅读计划中加入学习初中，甚至高中数学课本的内容，提高数学学科知识的储备。
第三是满足现状，不思进取。之前的我，还很满足于目前的状况，所教班级在年级排名不错，公认的年级差班成绩也在不断提高，达到了中等。在每学期的实验课中获得了几次“十节好课”，感觉真不错。可读完文章，我感觉自己要这样下去，就会跟不上时代脉搏。
感谢校长推荐了这样一篇好文章，不止是找到自己的不足，更明确了个人发展的方向。最后，引用屈原的“路漫漫兮，其修远兮，吾将上下而求索”结束。
公元前370年左右，希帕蒂亚诞生在埃及，她还没满六岁就开始跟着她爸爸学习，她的学习态度十分认真，“他总是不闻窗外种种诱惑，而专心致于面前的书本。”当时，她只有六岁！
我不禁想了自己，平时上自习课的时候，校园稍微有点动静，我就东张西望，怎么学得好呀！
当我读到“悲惨的死”这个部分时，心中不禁一惊，不知道她是遇到了什么事情。我迫不及待地读了下去。四询斋节到了，一群暴徒奉西瑞而=尔的命令，拦截了希帕蒂亚乘坐的马车，残忍地撕去她的衣服，用尖锐的刀砍去她的手和脚并投入火中、、、、、、
读到这里我热泪流出了眼眶，我恨，恨那些残忍的暴徒，恨那个不公平的世界、、、、、、
在初中数学教学中渗透数学文化，培养学生的数学情感，这对数学教师提出了新的要求——数学教师不仅要有基本教学技能和基本学科知识，同时也要认识数学文化，明确数学文化对于数学教学的意义，对于学生成长的意义。本文，笔者就从数学文化的教学价值谈起，并重在分析如何在初中数学教学中渗透数学文化。
一、数学文化的教育意义
1.促进学生全面发展
以往传统的应试教育让学生失去了活力，现今高速发展的社会需要的是全面发展的人才，在数学教学中渗透数学文化，实质上是“软化”了科学，让科学更具有“温度”。数学是一门理科类学科，其理科性较强，而数学文化正是其人文性的一面，学生只有了解了这部分人文性，才能对数学有更加深刻的理解，对学生的全面发展有着积极的作用。
2.增强学生的民族自信心与责任心
数学在中国的发展历史是辉煌的，华夏祖先们为我国数学的发展做出了卓越的贡献，杰出的数学家与数学著作不胜枚举，例如关于代数与计算的《周髀算经》和《九章算术》，都是在当时领先世界的数学著作。在初中数学教学中有意让学生了解这些历史，有助于让学生对自己的民族感到自豪，同时也会激发起学生的传扬民族优秀文化的责任意识，在这两种情绪的带动下，学生会逐渐对数学产生兴趣，爱上数学。
3.为学生树立优秀的榜样
榜样的力量是巨大的，在数学的发展过程中，有一大批优秀的数学家，他们有的是在极为艰苦的条件下坚持数学研究，例如数学家欧拉几乎是在双目失明的情况下进行数学研究，有的数学成果是在几个人甚至几代人的努力下才得到的。这些例子都可以成为激励学生刻苦学习数学的动力，在数学文化的渗透过程中，教学者可以多向学生介绍相关事件，让学生在潜移默化中获得积极的影响。
二、把数学文化渗透到数学教学中的方法
1.深度挖掘教材中的数学文化史
在初中数学的教材中，有部分阅读材料就是关于数学文化与数学历史的，例如在教学关于整式的内容时，教材中出现了杨辉三角的材料，教学者可以抓住这个机会对学生进行文化的教育，杨辉三角即贾宪三角、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。这无疑是中国光辉灿烂的数学史中浓墨重彩的一笔，介绍完之后，教师可以带领学生观察并深入研究杨辉三角，让学生在了解其背景的情况下进行学习，必定事半功倍。
又如，教学关于一元二次方程的相关内容时，可以适当向学生介绍关于“黄金分割”的知识：在两千余年前的古希腊，有一位数学学者提出了一个想法，在任意一条线段中寻找能将这条线段分成两条，并且使得较长部分与较短部分的长度的比等于全长与较长部分的长度的比。这个点对这条线段进行的分割就是黄金分割。黄金分割可以应用于许多领域，在艺术绘画与服装、审美等领域都发挥着重要的作用。而后再向学生解释其本质，这个数学家提出的问题其实可以通过一元二次方程来求解。如此一来，学生的热情一下子就提高了，对于数学学习也充满了期待，不再将数学看作是冷冰冰的数字与公式，而是鲜活生动的故事与人。
2.巧妙导入数学文化相关的问题情境
我们仔细观察就会发现，数学教学中，有许多概念和定理的形成都具有一定的历史性。因此，在初中数学教学中，我们可以适当导入关于数学文化的问题情境，以提高学生的学习兴趣，比如在教学勾股定理这一概念性内容之前，我们就可以先提问：“同学们，你们知道勾股定理吗？它还有哪些名字呢？是由谁提出的呢？”有的同学可能会知道勾股定理又叫商高定理、毕氏定理，或称毕哥拉斯定理，但也有同学不知道。不过提问的目的不是检测有多少学生知道，或者不知道，而是希望通过提问来调动学生的学习积极性。同时，教学之初，我们还可以适当引申勾股定理的发展过程，讲述关于勾股定理的历史问题，以故事的形式给学生上一堂不一样的数学课。相信如此教学，不仅能够让学生感受到数学中的文化，也能够让学生对数学感兴趣。
3.课内外结合，加强对学生数学史的教学
初中的数学课堂，一节课只有短短四十五分钟的时间，要在这短短的时间内让学生掌握全部数学知识又充分了解数学史是不太可能的，因此数学教师要将这项工作一直延伸到课外。例如定期向学生推荐一些介绍数学历史的书籍，比如：李文林老师的《数学史概论》，王宪昌老师的《数学文化概论》以及《古今数学思想》等书籍。让学生在课后进行阅读，然后教师在课堂上提纲挈领地对书籍进行总结并与学生交流读后感。时间久了以后，学生会自然养成阅读的习惯，对数学史的了解也会越来越多，那么数学素养的提高也就是必然的了。
4.合理运用数学文化中的名人效应
中外数学家的经典学说与人文理念是我们渗透人文教育、构建精神文明的不竭源泉。我们在数学教学过程中，也可以宣扬卡迪尔精神，比如他在学生时代博览群书，只为开阔自己的眼界；在青年时代，又致力于数学的科学性和广泛性。
5.理解数学文化所传递的数学精神
初中阶段是青少年身心发育的重要时刻，是培养青少年良好精神思想和品格的重要时刻。在初中的数学教学中，将数学精神贯彻于整个初中数学的教学过程中，有助于学生对待任何事物都持以科学严谨的态度去寻求事实真相的思想品德的养成，并培养学生在寻求真相的过程中，不畏惧艰难困苦，勇于挑战任何艰难困苦。不过，我们虽然强调培养学生不畏艰难的精神品质，但也绝非要求学生有那种“不到黄河不死心”的态度，任何时候做任何事情都应该是灵活多变的，所谓“条条大道通罗马”就是要求学生除有坚持不懈的精神外，还可以有灵活的变得思想。对待数学学习也是一样，既需要培养学生坚持的精神，也需要培养学生灵活把握事物的精神。
总而言之，数学文化本身就是数学知识的载体，也是数学家们在探索数学问题的过程中不断累积下来的宝贵财富，更是对数学精神的一种体现。因此，在初中数学教学中，我们更应该重视数学文化，加强数学文化的渗透，以数学文化去感染学生，引导学生学习数学，从而提高学生参与数学学习的热情，让学生从被动接受数学知识变成主动吸收和消化数学知识，最终从根源上“治愈学生对数学的恐惧”，也让学生感悟数学的真谛，从而学好数学。
我最敬佩数学家是华罗庚.他聪明、好学、勤奋、爱国,是我国杰出的数学家. 华罗庚很聪明、好学.1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县.他家境贫穷,决心努力学习.上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”大家正在思考时,华罗庚站起来说：“23.”他的回答使老师惊喜不已,并得到老师的表扬.从此,他喜欢上了数学. 华罗庚很勤奋.他上完初中一年级后,因家境贫困而失学了,只好替父母站柜台,但他仍然坚持自学数学.经过自己不懈的努力,他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文,被清华大学数学系主任熊庆来教授发现,邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师,这在清华大学的历史上是破天荒的事情. 华罗庚很爱国. 1936年夏天,已经是杰出数学家的华罗庚,作为访问学者在英国剑桥大学工作两年.而此时抗日的消息传遍英国,他怀着强烈的爱国热忱,风尘仆仆地回到祖国,为西南联合大学讲课. 我一定要好好学习.像华罗庚那样,成为一个伟大的数学家；像印象中曾听过一个故事：高斯是位小学二年级的学生,有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半,虽然上课了,仍希望将其完成,因此打算出一题数学题目给学生练习,他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?,因为加法刚教不久,所以老师觉得出了这题,学生肯定是要算蛮久的,才有可能算出来,也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情,但是才一转眼的时间,高斯已停下了笔,闲闲地坐在那里,老师看到了很生气的训斥高斯,但是高斯却说他已经将答案算出来了,就是55,老师听了下了一跳,就问高斯如何算出来的,高斯答道,我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11,又11+11+11+11+11=55,我就是这么算的.高斯长大后,成为一位很伟大的数学家. 高斯小的时候能将难题变成简易,当然资质是很大的因素,但是他懂得观察,寻求规则,化难为简,却是值得我们学习与效法的.
这些天,阅读了校长给数学教师推荐的《人民教育》中蔡宏基的《捕捉数学史中的教育基因》一文.刚开始,看到以“字母表示数”为例,正好是我们年级选择上实验课的内容,所以粗略浏览了导入和体验部分,觉得我们如果要上这节课,也会如此设计,于是就没有看下去.想着读了还要交体会,于是拿起来重新看了一遍,读到文章的反思和运用部分让我耳目一新、心为之一震.在多年注重课堂形式多样之后,这节课却以纯数学的设计,体现了数学本身的魅力.在这节课蕴含了丰富的数学学科知识和深厚的学科素养,还有就是从数学发展史较好的捕捉了教育基因,是数学学习变得丰富有趣.我想,这样的一节课一定能让学生感受到数学本身的乐趣,并爱上数学这门学科.读完这篇文章,我思绪澎湃,作为数学教师的我,对数学有了一种全新的感受,原来数学是如此之美,数学课也能上得如此精彩!想想之前的我,每当家长询问为什么孩子不喜欢学数学时,我一直都很理直气壮的回答,是因为数学是一门很抽象,枯燥的学科.学完此文,我深感惭愧,产生了这样的疑问：是数学真的就是枯燥乏味,还是教数学的我们没有了解数学的乐趣呢?我也在思考着,为什么在我的数学课中没能将数学之美传递给学生,让学生被数学的魅力吸引而萌发浓厚的兴趣呢?要做到这些,我缺少了什么?带着这些疑问和思考,结合对自己教学的反思,我觉得作为数学教师的我,在教学中,也能从设计中较好的体现数学基础知识,突破教学重、难点,也能考虑学生的特点,设计有趣的练习帮助学生学习数学.例如：在学习对称图形时,我能让学生在设计图案时感受图形变换之美.可是,根本没能深入从数学的角度去思考、挖掘出数学本质的美并以此去引导学生,由此去探究数学魅力,激起学习的兴趣.现如今的小学数学教师,很少有接受过高等数学的教育的,大部分教师还是中师毕业,然后去进修到大专的,有些进修的也不是数学专业,我也是如此.所以以我们的知识和能力,要上出一节如此精彩的数学课,我想我还有很多不足,具体如下：首先是本人对数学本质美的认识和对数学发展史的了解欠缺.学生之所以不喜欢这门学科,可能是因为他们不了解这门学科,没有认识到这门学科的美妙之处,如果我们教师能在课堂上时不时的向孩子们讲一些数学的历史,一些数学家的故事,也许真能找到一条培养学生的数学兴趣的捷径.这不禁让我想起在校本思维训练课程中的尝试,正是那一个个的数学故事,让学生感受到了数学的趣味,才使得孩子们都积极的参与到学习当中.我何不将之带到数学课堂当中呢?要做好这些,必须先提高自己在这方面的储备.通过上网收集资料,我将在08阅读年中,于本学期认真阅读M·克莱因的《古今数学思想》一书,了解数学的乐趣所在,下学期将阅读有关数学发展史的书籍,提高对数学学科发展的了解.第二是对中学数学的教学内容不了解,从而在教学设计中很少思考中小学数学的衔接问题,没有从的大教学发展观去设计教学.以前就听到过中学数学教师埋怨小学数学教师的话,当时很是愤愤不平.可读了这篇文章后,感到确实如此.要实现小学到中学的顺利过渡,我将在今后的阅读计划中加入学习初中,甚至高中数学课本的内容,提高数学学科知识的储备.第三是满足现状,不思进取.之前的我,还很满足于目前的状况,所教班级在年级排名不错,公认的年级差班成绩也在不断提高,达到了中等.在每学期的实验课中获得了几次“十节好课”,感觉真不错.可读完文章,我感觉自己要这样下去,就会跟不上时代脉搏.感谢校长推荐了这样一篇好文章,不止是找到自己的不足,更明确了个人发展的方向.最后,引用屈原的“路漫漫兮,其修远兮,吾将上下而求索”结束.
数学读物读后感5年级
我们学校进行飘书活动，我于三月份看了戴曙光老师的《简单教数学》一书。此书是福建省小学数学界被出版社认可、面向全国发行的个人专著。这本书从“什么是简单教数学”、“如何打造简单数学课堂”、“简单数学课堂赏析”三个方面阐述了简单教数学在理论实践上的价值和意义。
戴老师在书中用简明的语言，具体的教学事例深入浅出地将他一路走来的思索和心声娓娓道来，戴老师注重学生创新精神的培养，使传授知识、启迪智慧、完善人格三者有机地结合起来，创造了孩子们喜欢的数学课堂，他的教育经历告诉我们：当我们把教育教学工作作为一项事业，就会为之奋斗，无怨无悔；当我们把教育教学工作作为一门科学，就会不断的探索，乐此不疲；当我们把教育教学工作作为一种艺术，就会追求更加美好的境界，创造出神奇的效果。
戴曙光老师告诉我们，要想真正简单地教数学，先要解决学生的兴趣，首先要让学生喜欢你；其次是让学生体验数学本身的魅力，从而喜欢数学；其次是努力把复杂的知识变简单，把高深的数理变简单，把枯燥的知识变有趣，让学生学得快乐。“简单”的课堂显得更加厚重、更有思想、更有学科味，学生更为喜欢、学得更为轻松。
数学是思维的体操。数学学习的目的是使人变得越来越聪明，而不是培养机械、呆板的人，所以在教学中必须让例题变活，抓住问题的根本，弄清数量间的关系，通过各种方式让学生开展讨论，做到举一反三、触类旁通，只有学生活学活用，才能达到教学目标。只有鼓励学生自己学，其次让学生发现、总结、推广自己的学习经验；其三引导学生有方法地学习。让学生真正成为学习的主人，是真正做到简单地教数学的根本保证。
“简单的教数学”揭示要体现数学教学的简约性，从教学内容的整合、教学过程与环节的简约、教学方法的优化以及知识的归类压缩，使教师的教学简单有效，使学生的学习轻松快乐。
戴老师认为学生的发展区细分为三个层面：一是学生能够独立完成的智力任务；二是通过学生之间互助完成的学习任务；三是学生独立或合作都无法完成的学习任务。那么学生能独立完成的应该让学生自己完成或合作完成，教师应该引导学生解决生独立或合作都无法完成的学习任务，这样的教学就教的简单了。
然而，在日常工作的真实环境下，在教学过程中，教师是否浪费了很多时间？教师付出的劳动到底有多少价值？课堂上是否要承载得满满当当？学生做的、教师改的作业发挥了多大作用？……特别对作业的批改，深有同感。每天累得要命把厚厚的四摞作业本批改完（有时还多）发下去，要求学生订正。可是学生对经过老师批改，相隔一天的作业的重视度已经降低，他们的.注意力早已放在新作业上了。
戴老师通过：1、课内及时改。2、快速的改。3、学生批改作业。做得快的学生老师批改完后，帮助老师批改别的学生作业。当堂批改的作业当堂订正，当堂订正的作业当堂返改，学生更正后的作业给批改的学生检查，如果还不对，就帮助他，直到理解为止。甚至可以让学习有困难的学生加盟批改作业。做法是先批改他们的作业，在辅导做错的题，然后让他们批改作业。有时他们遇到困难就请教老师，又给老师提供了指导的机会。在批改的过程中，优秀作业有潜移默化的影响他们，这样目的就达到了。尝试是孩子的天性，学习是从不会到会的过程，在教学中，教师应该要鼓励学生去做，勇敢去试，只有让学生尝试才能了解学生的学习情况，通过组织讨论交流提炼解决问题的方法，教师集中解决通过合作讨论仍不解决的问题，这样的课堂，教师教得简单，学生学得实在
数学读物读后感5年级
克莱因是美国当代数学家、数学史家、数学教育家。克莱茵用了39章的篇幅介绍了古今思想，从数学的起源到代数几何中的“曲面的代数几何”。
让我们看一看20世纪人们对这门学科的态度。首先，数学主要是一种寻求众所周知的公理法思想的方法。这种方法包括明确地表述出将要讨论的概念的定义，以及准确地表述出作为推理基础的公理。具有极其严密的逻辑思维能力的人从这些定义和公理出发，推导出结论。数学的这一特征由17世纪一位著名的作家在论及数学和科学时，以某种不同的方式表述过：“数学家们像恋人……承认一位数学家的最初的原理，那么他由此将会推导出你也必须承认的另一结论，从这一结论又推导出其他的结论。”
如果数学的确是一种创造性活动，那么驱使人们去追求它的动力是什么呢？研究数学最明显的、尽管不一定是最重要的动力是为了解决因社会需要而直接提出的问题。商业和金融事务、航海、历法的计算、桥梁、水坝、教堂和宫殿的建造、作战武器和工事的设计，以及许多其他的人类需要，数学能对这些问题给出最完满的解决。在我们这个工程时代，数学被当作普遍工具这一事实更是毋庸置疑。
数学的另外一个基本作用(的确，这一点在现代特别突出)，那就是提供自然现象的合理结构。数学的概念、方法和结论是物理学的基础。这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。数学已经给互不关联的事实的干枯骨架注入了生命，使其成了有联系的有机体，并且还将一系列彼此脱节的观察研究纳入科学的实体之中。
进行数学创造的最主要的驱动力是对美的追求。数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。
除了完善的结构美以外，在证明和得出结论的过程中，运用必不可少的想像和直觉也给创造者提供了高度的美学上的满足。如果美的组成和艺术作品的特征包括洞察力和想像力，对称性和比例、简洁，以及精确地适应达到目的的手段，那么数学就是一门具有其特有完美性的艺术。
尽管历史已清楚地表明，上述所有因素推动了数学的产生和发展，但是依然存在着许多错误的观点。有这样的指责(经常是用来为对这门学科的忽视作辩解的)，认为数学家们喜欢沉湎于毫无意义的臆测；或者认为数学家们是笨拙和毫无用处的梦想家。对这种指责，我们可以立刻作出使其无言以对的驳斥。事实证明，即使是纯粹抽象的研究，也是有极大用处的，更不用说由于科学和工程的需要而进行的研究了。圆锥曲线(椭圆、双曲线和抛物线)自被发现两千多年来，曾被认为不过是“富于思辨头脑中的无利可图的娱乐”，可是最终它却在现代天文学、仿射运动理论和万有引力定律中发挥了作用。
实用的、科学的、美学的和哲学的因素，共同促进了数学的形成。把这些做出贡献、产生影响的因素中的任何一个除去，或者抬高一个而去贬低另外一个都是不可能的，甚至不能断定这些因素中谁具有相对的重要性。一方面，对美学和哲学因素作出反应的纯粹思维决定性地塑造了数学的特征，并且作出了像欧氏几何和非欧几何这样不可超越的贡献。另一方面，数学家们登上纯思维的顶峰不是靠他们自己一步步攀登，而是借助于社会力量的推动。如果这些力量不能为数学家们注入活力，那么他们就立刻会身疲力竭，然后他们就仅仅只能维持这门学科处于孤立的境地。虽然在短时期内还有可能光芒四射，但所有这些成就会是昙花一现。
克莱茵用了这么大的精力来写作《古今数学思想》其意图是什么呢？如果把他与我国的司马迁相比较，会发现，司马迁只是忠于事实，作好历史备查，供后人对历史评价，从中提示当朝少犯错误，少走弯路地发展社会。而克莱茵从一开始就带了写作观点，明确地表达出：数学是来源于人类在生活、生产、劳动中实际需要之必然。数学的发展并不是一帆风顺的，而是要与各种上帝和霸权势力及悲观思想的斗争中发展前进的。所以说克莱茵的写作真实意图在于鼓励人们不断地克服各种干扰积极勤奋地发展数学，相信数学能给人类社会的发展带来巨大的作用。
我们人类社会的生活、生产、科研是绝对离不开数学的运用。数学的发展会给人类社会的发展带来巨大的扛杆作用。千万不能小瞧这根扛杆。在学校各科教学中，多数学生最容易掉队的首先就是数学学科。尽管如此，我们的文理科高考还是统有数学科。这保证了数学的社会普及性需要。我们作为数学数学教师，更是重担在肩，知难也进，义不容辞地做好本职工作。