2011年安徽省初中毕业学业考试
数 学
本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.
1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是………………………………………………………
A.－1 B.0 C.1 D.2
2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是…………………………………………………………………………………………………
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105
3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是…………………………………
4.设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是………………………………
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5
5.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是……………………………………………………………………………
A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为 D. 事件M发生的概率为
6如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是……………
A.7 B.9
C.10 D. 11
7. 如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧 的长是…………………………………………………………………………………
A. B. C. D.
8.一元二次方程 的根是………………
A.－1 B. 2 C. 1和2 D. －1和2
9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为 ，则点P的个数为……………………………
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………………………………
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.因式分解： =_________.
12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为： ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．
13.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_________.
14.定义运算 ，下列给出了关于这种运算的几点结论：
① ②
③若 ，则 ④若 ，则a=0.
其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分
15.先化简，再求值：
，其中x=－2
解
16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
解
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.
解
18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标：A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）；
（2)写出点An的坐标(n是正整数)；
解
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
解
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.
解
20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
解
六、（本题满分12分）
21. 如图函数 的图象与函数 （x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).
（1）求函数 的表达式和B点坐标；
解
（2）观察图象，比较当x＞0时， 和 的大小.
七、（本题满分12分）
22.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A/B/C.
(1)如图(1)，当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△A/ CD是等边三角形；
解
（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为
S△ACA/和S△BCB/. 求证：S△ACA/∶S△BCB/=1∶3；
证
（3）如图(3)，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，EP长度最大，最大值为________.
解
八、（本题满分14分）
23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）.
(1)求证h1=h3；
解
(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12；
解
(3)若 ,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.
解
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1～5ACACB 6～10DBDBC
11. ； 12. 100； 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000千克.
17. 如下图
18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 简答：∵OA ， OB=OC=1500，
∴AB= (m).
答：隧道AB的长约为635m.
20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7
（2）（答案不唯一）
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.
21. (1)由题意，得 解得 ∴
又A点在函数 上，所以 ，解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为（1, 2）
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2;
当x=1或x=2时，y1=y2.
22.（1）易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ，得证.
（3）120°，
23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，
证△ABE≌△CDG即可.
（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，
所以 .
(3)由题意，得 所以
又 解得0＜h1＜
∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小；
当h1= 时，S取得最小值 ；当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大.
关于安徽省中考各科的分数满分是多少，相关内容如下：
一、语文
安徽省中考语文科目的满分为150分。语文科目主要考察学生对语言文字的理解、应用和表达能力，包括阅读理解、写作等内容。
二、数学
安徽省中考数学科目的满分为100分。数学科目主要考察学生的计算、推理、分析和解决问题的能力，包括数与式、图形与变换、数据与概率等内容。
三、英语
安徽省中考英语科目的满分为100分。英语科目主要考察学生的听、说、读、写能力，包括听力理解、口语交际、阅读理解、写作等内容。
四、物理
安徽省中考物理科目的满分为100分。物理科目主要考察学生对物理基本原理的理解和应用，包括力学、热学、光学、电学等内容。
五、化学
安徽省中考化学科目的满分为100分。化学科目主要考察学生对化学基本概念和实验操作的理解和掌握，包括物质的组成与变化、化学反应、溶液等内容。
六、生物
安徽省中考生物科目的满分为100分。生物科目主要考察学生对生命科学的基本知识和实验技能的理解和应用，包括细胞与遗传、生物演化、生态环境等内容。
七、政治
安徽省中考政治科目的满分为100分。政治科目主要考察学生对政治理论、国家制度和公民责任的理解和掌握，包括政治常识、政治制度、经济建设等内容。
八、历史
安徽省中考历史科目的满分为100分。历史科目主要考察学生对历史事件、人物和文化的了解和分析能力，包括古代史、现代史、世界史等内容。
九、地理
安徽省中考地理科目的满分为100分。地理科目主要考察学生对地理现象、地理知识和地球环境的理解和应用，包括自然地理、人文地理、地图与实践等内容。
十、体育
安徽省中考体育科目的满分为100分。体育科目主要考察学生的身体素质和运动技能，包括体育项目的技术动作、规则等内容。
十一、音乐
安徽省中考音乐科目的满分为100分。音乐科目主要考察学生对音乐基本知识和音乐艺术的理解和表现能力，包括乐理知识、音乐鉴赏等内容。
十二、美术
安徽省中考美术科目的满分为100分。美术科目主要考察学生对美术基础知识、表现技法和审美能力的理解和应用，包括素描、色彩、构图等内容。
十三、信息技术
安徽省中考信息技术科目的满分为100分。信息技术科目主要考察学生对计算机基本知识、应用软件和网络技术的理解和操作能力，包括计算机基础、网络与信息安全等内容。
总结：
安徽省中考各科的满分标准根据学科的不同而有所差异，满分分数分别为：语文150分、数学100分、英语100分、物理100分、化学100分、生物100分、政治100分、历史100分、地理100分、体育100分、音乐100分、美术100分、信息技术100分。
这些科目涵盖了语言文字、数学、自然科学、社会科学、艺术等多个领域，旨在全面考察学生的知识水平和综合能力。
2023年安徽中考数学难度系数如下：
经过对历年的安徽中考试卷进行分析，我们可以发现，数学作为其中重要一科，其难度系数在各个年份都有所不同。因此，对于即将到来的2023年安徽中考数学难度系数，我们需要进行深入的探讨。那么，2023年的安徽中考数学难度系数会是怎样的呢？
历年难度系数的分析
首先，我们需要对历年的安徽中考数学试卷进行分析，以便更好地预测未来的趋势。从历年试卷的难度系数来看，总体趋势是在逐年增大。但是，在具体的年份里，由于题型、难度等因素的影响，难度系数也会受到不同程度的影响。
例如，在2019年的数学试卷中，选择题难度系数相对较高，而主观题的难度系数则相对较低。这说明，在未来的考试中，选择题可能会继续增加难度，而主观题的难度系数会相对减小。
同时，历年数学试卷的命制方式也在不断变化。在2019年的数学试卷中，出现了多个“非必选题”，这种做法既增加了考生的选择余地，同时也要求考生具备更高的判断力和解题能力。
预测难度系数的趋势
基于对历年试卷的分析，我们可以初步预测2023年安徽中考数学试卷难度系数的趋势。首先，整体难度系数会继续增大，这意味着考生需要更加努力才能取得好成绩。
其次，选择题将会继续增加难度，要求考生具备更加扎实的题型掌握能力。主观题的难度系数相对较低，但是仍然需要考生谨慎答题，避免小错误导致分数损失。
最后，我们也需要注意到历年试卷中出现的“非必选题”等变化。在未来的考试中，可能会继续出现类似的命题方式，要求考生有更加全面的知识储备和思维能力。
总结
综上所述，2023年安徽中考数学难度系数会继续增大，并且选择题难度将会继续加强。考生需要注重复习、提高题型掌握能力和思维水平，以应对未来的考试。同时，我们也要注意到历年试卷中的命制方式变化，做好应对不确定性的准备。