可以的，不需要通过教育局。
学生办理转学手续的流程：
第一步，先由接收学校出具接收证明；
第二步，经接收学校教育主管行政部门同意后；
第三步，转出学校方可办理转出手续。
学生转入学校未落实之前，原校不得出具转学证明。对没有申请转学的学生不得迫使其转学，由此造成学生辍学的，由原校承担责任。
学生由外省、市转来本市及市域内跨行政区转学
应出具学生法定监护人与其子女或被监护人同一户籍的本市居民户口簿、实际居住地与户籍(地)一致的证明，向户籍所在区(市)县教育行政部门申请转学，经区(市)县教育行政部门核准后统筹安排入学。
本市学生转往外省、市或其他区(市)县，应由学生法定监护人持户口证明(或监护人工作变更证明)、接收学校证明，向原就读学校提出书面申请，学校核准后发给转学证明，经教育行政主管部门核准，可办理转出手续。
不可以。
根据国家教育局官网信息可知，转学学籍只能在上学期办理，并且在办理转学学籍后的一个月内要进行转学。
学籍是用来登录学生信息，用来表示某个学生属于某学校的一种法律上的身份或者资格，学籍号是由16位数所组成。
二年级中途是可以转学的，因家庭住址变化，户口迁移，学生父母或其他法定监护人工作调动等因素确需转学的，由学生或其父母或者其他法定监护人提出申请，经转入和转出学校同意，并报主管教育行政部门确认，可办理学籍异动。
转学是指学生转往另一个学校学习。学生转学，经两校同意，由转出学校报所在地省级教育行政部门确认转学理由正当，可以办理转学手续；跨省转学者由转出地省级教育行政部门商转入地省级教育行政部门，按转学条件确认后办理转学手续。
1、可以转学,一般在学期结束一周内办理登记手续，新学期开学前办理转学手续。
2、要符合转学的条件，向学校提出转学申请。转学条件一般填写是父母工作调动，不在本区域居住，随父母工作转学。
3、如果是转入私立学校，不受区域限制。
4、转学前都需先办理学生学籍，转学籍后再转学生，先考虑转入学校是否同意。
5、如果没有办理孩子学籍，转学更方便，不需要手续。
办事流程是：
1、在学期结束前一周，学生家长或其他法定监护人到户籍所辖的小学联系、登记学位；咨询具体办理转学手续的时间。
2、确定转入学校后，学生家长或其他法定监护人向在读学校提出转学申请。
3、出学校凭转入学校同意接收函开具转学证明，提供学籍资料，并将有关转学资料录入计算机。
4、转入学校凭转学证明及学籍资料接收学生，并办理有关手续。
家长需提交的材料包括：
1、学生的转学联系函。
2、学生本人和父母同一户籍的户口簿及复印件，居住住房的房产证(购房协议或合法的租赁合同)。
3、小学生素质发展评价手册或学生手册；4.学生健康档案卡(或市区级以上医院体检表)。
4、不同的地区和学校要求可能会有所不同，可以向要转入的学校咨询具体要哪些文件，做好充分的准备。
扩展资料；
学生转学，经两校同意，由转出学校报所在地省级教育行政部门确认转学理由正当，可以办理转学手续；跨省转学者由转出地省级教育行政部门商转入地省级教育行政部门，按转学条件确认后办理转学手续。
来源：百度百科转学