是的，同时需要签订。
1、公司出资的培训，培训前可以与员工签订服务期合同。
2、劳动合同或培训服务期合同中，一般约定合同履行的时间。如果没有劳动合同那有服务期合同，服务期合同只是劳动合同的一个附件。
提醒你签订协议时一定要看清内容，另外要了解这个公司在培训时是否出资交由有资质的机构来培训。
一、培训协议符合劳动合同法第二十二条规定，合法。
二、试用期限包含在劳动合同期限之内（劳动合同法第十九条），用人单位用工满一个月的，劳动者可以主张从满一个月的次日起支付二倍工资至补订书面合同之时止（劳动合同法第八十二条、劳动合同法实施条例第六条）。
三、你和老板约定的工资属于口头约定，你想主张权利可能缺乏证据支持。
四、建立劳动关系，用人单位就应当依法为劳动者缴纳社会保险费（劳动法第七十二条、社会保险法第四条），在30日内为职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记（社会保险法第五十八条）。
你现在可以依据劳动合同法第三十八条（三）款规定，以用人单位未依法缴纳社会保险费为由，书面通知用人单位解除劳动关系，并依据劳动合同法第四十六条（一）款、第四十七条规定主张半个月工资的经济补偿金。你因此解除劳动关系，不需要支付培训协议约定的违约金（劳动合同法实施条例第二十六条）。
四、主张权利需要证据，首先是事实劳动关系的证据，其它证据自己斟酌办理。