6年纪。
什么是比值,六年级数学基础知识,上册第四单元《比》。
比值,即两数相比所得的值。a、 b 两个同类量相除又可叫做比。被除数a 比前项,比的后项除数b 。除号相当于比号,除法的商称比值。非零两数去做比,能用分数来表示。分母它是比后项,比的前项乃分子。除法商成分数值,分数值也是比值。同类两量求比值,统一单位别忘记。比值它是一个数,结果不能是点比。
计算比值的时候不能带单位。
目前,很多人对“比”的认识仍停留在“两个单位相同的量之间的相除关系”,在《辞海》《现代汉语词典》等权威工具书中。
对“比”的释义也均是数学名词,表示两个同类量之间的倍数关系等,传统的数学教材也曾强调表示倍数关系的比值不能带单位。既然“比”表示两个量的比率,学生自然也很容易理解。
然而,自新课改以来,在课程标准精神的指引下,各种版本的小学数学教材都不约而同地把“比”的类型丰富为两种:一种是两个同类量之间的比,另一种是两个不同类量之间的比。
像北师大版、人教版和苏教版等教材在课程内容的编排上,都是先介绍同类量之间的比,再介绍“路程比时间”这种不同类量之间的比。并且三个版本的教师用书中也对两种类型进行了区分和强调。其中,人教版教师用书还详细解释了变化原因。
如此看来,传统教材规定比值不带单位,具有特定的情境,即比值只表示两个同类量之间的倍数关系;而现在,新教材中增加了不同类量的比,比值的意义有了变化,它表示一种具有现实意义的新的量,笔者认为,在这种情况下就应该带单位。
不用
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比的意义:
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
15∶10=3/2
前项比号后项?比值
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。例:长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
比的基本性质:
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4、比中有单位的,化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值,结果没有单位。
5、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
1、六年级应用题分数前面就是单位“1”,单位“1”已知的用乘法,未知用除法。比多用1+,比少用1-。
2、比如,农场鸡的只数有105只,鸡就是单位“1”,鸡已经知道是多少只了,就用乘法,没说鸡有多少只就用除法。农场的鸡比猪多1/5,猪是 单位“1”,比多那就用1+。